Lithology.Ru - Литология.РФ : Литология академическая, прикладная и прочая

АРГОН. АНАЛИЗ ЭКСПЕРИМЕНТОВ ПО РАЗДЕЛЕНИЮ ЕГО  ИЗОТОПОВ.

Макаров В.П.

Введение.

Весь комплекс геологических наблюдений о поведении РГИИ в термоградиентных условиях свидетельствует о возможности фракционирования их в природных условиях. В целом, в настоящее время к этому выводу приходит подавляющее количество исследователей. Правда, как правило, при этом не упоминается термин "фракционирование". Редкие, имеющиеся у нас результаты теоретических расчётов также свидетельствуют о возможности фракционирования изотопов при высоких Т. Однако окончательные выводы в анализе разделения РГИИ под влиянием Т принадлежат экспериментальным исследованиям. В настоящее время большое количество этих исследований можно разделить на два группы, отличающиеся методическими приёмами анализа фракционирования:

а). Термальный прогрев образцов с анализом изотопного состава выделившихся продуктов возгонов.

б). Выщелачивание (преимущественно изотопов свинца) из природных образований под дейст­вием различных реагентов.

Здесь будет рассмотрена только первая проблема.

Цель этих экспериментов общая: установление степени сохранности изотопных отношений при различных термодинамических условиях. Вместе с этим они имеют и ряд общих недостатков:

1. Они рассматриваются не с позиции фракционирования изотопов, а с позиций сохранности изотопных отношений, что ведёт к игнорированию явления равновесного распределения изотопов. Например, при прогреве настурана [1] при Т= 800°С было затрачено 8 минут и получено 3,76 мг Pb. При этих условиях проведения экспериментов не ясно, является ли это количество Pb и его изотопный состав равновесными.
2. Согласно теории фракционирования (ТФ) необходим анализ изотопного состава двух соединений, но в экспериментах, как правило, изучается только одно. Например, при выделении Pb из минерала определяют изотопное отношение в самом возгоне Pb, но не анализируют изотопный состав остатка от возгона (рестита). При выщелачивании очень часто есть анализы выщелата, но нет остатка, и на оборот. При изучении изотопного состава аргона ведётся анализ выделившегося газа, но не оставшегося в образце. Всё это говорит о незавершённости большинства экспериментальных исследований. Только в одном слу­чае, который мы будем анализировать специально, при нагреве образца гранита одновременно изучались изотопные отношения стронция в нескольких минералах [8]. Это позволило определить фракционирование этих изотопов между названными минералами.
3. Все экспериментальные исследования заканчивались качественной констатацией результатов изменения изотопных отношений без расчёта соответствующих параметров: пока­зателя фракционирования, кинетических коэффициентов и пр.

Таким образом, если опираться на богатый теоретический и экспериментальный материал по фракционированию СИЛЭ (Стабильные Изотопы Лёгких Элементов), то все эксперименты по разделению РГИИ (РадиоГенные Изотопы и Изобары) выполнены методически на низком уровне. Естествен­но, это затрудняет использование их результатов как для оценки степени самого фракционирования РГИИ в природных условиях, так и использования их в прикладных целях. Приведённый ниже материал получен по результатам анализа опубликованных исследований.

Аргон в природных образованиях.

Эти эксперименты направлены на изучение особенностей миграции и выделения из кристаллической решётки ⁴⁰Аr под влиянием высоких Т с целью определения влияния метаморфизма пород на результаты определения возраста этих пород К-Аr-методом. В нашей стране в широком масштабе эти исследования проводили прежде всего Э.К. Герлинг [например, 5 и др] и Х.И.Амирханов [2, 7].  Однако с точки зрения анализа влияния Т эти исследования обладают существенными недостатками, основные из которых состоят в следующем:

1) согласно ТФ СИЛЭ влияние Т на фракционирование отражается не изменением абсолютных содержаний изотопов, а изменение от­ношений этих содержаний. Это означает, что для температурного анализа необходимо отношение двух изотопов, по крайней мере, одного элемента. Однако в упомянутых выше работах этому анализу подвергался только изотоп ⁴⁰Аr.  Правда, в последнее время, в связи с появлением метода определения возраста по соотношению изотопов ⁴⁰Ar- ³⁹Ar [9], стали анализиро­вать отношение ⁴⁰Ar/³⁹Ar.

2) по теории определения возраста К-Ar-методом исходным для определения возраста является отношение ⁴⁰Ar/⁴⁰K. Однако при наличии детальных исследований по диффузии и «потерям» аргона практически нет таких же исследований для ⁴⁰К. Другими словами анализ аргона производится при молчаливом предположении отсутствии миграции К в аналогичных аргону условиях. На самом же деле это далеко не так. В табл.1 приведены результаты определения ко­эффициентов диффузии для некоторых элементов в ортоклазе с использованием формулы Аррениуса

Изотопный элемент	Среда   экспер.	интервал Т°С	Диффузионные параметры		Примечание
			Do см/в*век	Е ккал/моль
Калий	NаС1-р-р	600-800	7,19	68,2	Р=2 кбар
Аргон	Вода, воздух	500-800	9,8x10-3	43,8	Р=2 кбар
Стронций	воздух	800-870	5,0х10-4	38, 60	Р=1 атм.
Рубидий	NаС1-р-р	700-800	13,9	72,0	Р=2 кбар

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D=D_оехр(-Е/RТ). Данные таблицы показывают, что для всех четырёх элементов энергии активации процесса близки друг другу. Это позволяет говорить и о близости миграционных свойств К и ⁴⁰Ar, откуда следует и возможность миграции ⁴⁰К при высоких Т. Имеющиеся данные показывают, что для всех четырёх основных радиогенных элементов энергии активации диффузии близки друг другу. Это позволяет говорить и о близости миграционных свойств К и ⁴⁰Ar, откуда следует и возможность миграции ⁴⁰К при высоких Т. Эксперименты H. Baadsgaard [8] подтверждают подобную возможность.

3)  несоответствие условий экспериментов с Ar реальным природным условиям и в связи с этим не совсем точная интерпретации   явления "потери" аргона при нагревании. Дело в том, что при анализе температурной зависимости количества ⁴⁰Ar все эксперименты ведутся в вакууме или другой газовой (воздух и др.) среде. Но это- среды, в которых газообразный Ar свободно выделяется и именно они и были учтены при формировании гипотезы о "потерях" аргона при нагревании [3, 4]. С другой стороны, имеются экспериментальные исследования по искусственному внедрению Ar в минералы [5, 6] в условиях повышенного давления аргона. Эти эксперименты обычно друг с другом никоим образом не связываются. В тоже время в природных условиях мы никог­да фактически не встречаем минералы и породы на больших глубинах в условиях рассматриваемого вакуума, или другой газовой составляющей. Эти минералы находятся, как правило, в тесных срастаниях друг с другом, имея многочисленные общие границы соприкосновения. Это означает, что при нагревании аргон будет преодолевать именно эти границы и выделяться прежде всего не в вакуум, и в окружающие минералы со скоростью, определяе­мой разностью концентраций (химических потенциалов) аргона в этих минералах. Таким образом, объединение обоих экспериментов приводит к выводу об обычном изотопном обмене между двумя минералами, который наблю­дался ранее в других изотопных системах. Полностью аналогичная ситуация складывается и с калием. Другими словами при высоких Т прогрева образ­цов пород или минералов, как и в случае экспериментов H. Baadsgaard [8], мы должны, в основной, наблюдать не мифические потери Ar и К (через межзерновые промежутки), а явление обычного изотопного (изобарного) обмена, или фракционирования K и Ar.

4) в подавляющем большинстве работ по тепловому воздействию на содержание   ⁴⁰Ar отсутствует таблитчатый материал, содержащий результаты соответствующих экспериментов. Как правило, этот материал представляется либо на графиках, либо даётся в выводной части уже как обр­аботанный материал. Естественно, это затрудняет анализ имеющихся матери­алов. О возможности фракционирования изотопов этих элементов говорят и анализы их распределений в природных минералах. Пример подобного поведения показан на рис. 1 (по материалам [1] и [18] соответственно).

Рис. 1. Пример распределения изобаров ⁴⁰K и ⁴⁰Ar в минеральных парах.

В последнее время в связи с появлением нового ⁴⁰Ar -³⁹Ar метода определения возраста появились материалы по влиянию Т на отношения изотопов ⁴⁰Ar/³⁶Ar, ³⁹Ar/³⁶Ar и ⁴⁰Ar/³⁹Ar.

Используется [9, стр. 100] и изохронный метод. В этом случае вычисляется отношение ⁴⁰Ar/³⁶Ar и ³⁹Ar/³⁶Ar для каждой газовой фракции при ступенчатом нагреве, которые наносятся на изохронную диаграмму в аналогичных координатах.

Таким образом, мы видим здесь полную аналогию с пирохимическим ме­тодом выделения Pb. Следовательно, во-первых, как и в свинцовых системах должна быть зависимость F от T и, во-вторых, зависимость F от формы нахождения аргона в минерале. Поскольку ³⁹Ar отражает распределение ³⁹К, то это может говорить о разных формах нахождения К в минерале. Эта аналогия со свинцовыми системами позволяет принимать один и тот же механизм в объяснении закономерностей в поведении изотопов Ar.

Зависимость отношений изотопов Ar от Т.

В работе [9] приведён дифференциальный анализ изотопного состава Ar, выделившегося при нагревании. Время прогрева для каждой фракции одинаковое, около 1 часа. На рис.2 приведены диаграмма распределения изотопных отношений от Т. В данной работе [9] эта диаграмма на рис.2Б была названа изохронной. Как видим, динамика изменения соответствующих изотопных отношений показывает их чёткую зависимость от Т. Это однозначно свидетельствует, что полученная диаграмма рис.2Б к изохроне никакого отношения не имеет, а представляет собой температу­рную прямую, показывающую зависимость величины изотопных отношений от Т. Угловой коэффициент наклона этой прямой согласно ТФ СИЛЭ определяет физико-химические условия фракционирования изотопов Ar в системе Ar_порода---->Ar_{пар(газ)}.    

В природных условиях важна не столько дифференциальная форма выделения аргона, а прежде всего интегральная. Поэтому табл.2 отражает выделение аргона в интегральной форме. Существенный недостаток этой формы состоят в том, что каждая последующая проба соответствует разному времени выделения аргона, что не позволяет сравнивать

Т°С	Количество оставшегося aргона			Изотопные отношения этого аргона
	40Ar	39Ar	36Ar	40Ar/З6Ar	39Ar/З6Ar	40Arр/З9Ar
600	13671	417	1,459	9370	286	32,78
750	8989	275,5	0,810	11098	340,1	32,63
950	6861	211,5	0,492	13945	430,0	32,44
1025	5008	155,5	0,310	16155	501,6	32,21
1075	2781	87,04	0,167	16653	521,2	З1,95

 

 

 

 

 

 

 

 

Результаты этих расчётов приведены в табл.3. Сопоставление выделенного Ar с оставшимся аргоном позволяет расcчитать показатель фракционирования при температурном воздействии на минерал согласно формуле α= (ⁱAr/^jAr)_raз/(ⁱAr/^jAr)_пор, который приведены в табл. 4. В табл.5 отражён расчёт углового коэффициента изотермы для системы ³⁹Ar/³⁶Ar—⁴⁰Ar/³⁶Ar. Перед анализом этих таблиц приведём ещё формулу для расчёта F =(⁴⁰Ar/³⁹Ar), 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

используемого для определения возраста минерала: (⁴⁰Ar/³⁶Ar) = Ar_o + (³⁹Ar/³⁶Ar)F. Прежде всего, отметим незначительное фракционирование изотопов ⁴⁰Ar и ³⁹Ar, т.е. можно считать, что отношение (⁴⁰Ar/³⁹Ar)_газ отражает

№№ образца	ТоС отжига	Измеренные отношения		№№ образца	ТоС отжига	Измеренные отношения
		40Ar/З9Ar	40Ar/З6Ar			40Ar/З9Ar	40Ar/З6Ar
3981	330	1760	1190	3924	400	2500	4200
	430	2550	3490		500	3520	1360
	530	2405	28400		530	3070	8200
	640	2378	67200		700	3415	3460
	735	2525	24500		800	3600	1945
	840	2453	40300		900	3180	5300
	920	2698	4700		1000	3530	2850
	1000	3032	2000		1100	6060	556
	1100	5990	493	4856	400	840	1075
4111	450	3410	5530		500	2630	1200
	535	3670	20500		600	2880	5500
	650	3674	43000		700	4680	20050
	820	3621	31000		810	3940	26300
	925	3654	38000		910	4100	27000
	1050	3689	48100		1000	3770	21800
	1200	6350	410		1100	4425	25450
4568	400	3700	3300	3056	400	4088	19900
	500	4620	18500		520	7570	24400
	600	4320	221000		620	7806	89000
	700	4450	133000		710	7656	190000
	800	4680	105000		800	7402	101000
	900	4450	23800		900	7640	20200
	1105	5150	1750		1000	7430	102000
	1200	6950	745		1160	7693	1802
					1200	12600	478

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для отношения ⁴⁰Ar/³⁶Ar в пробах №№3981, 3924, 4568, 3056 она колоколообразная (рис.5), для ⁴⁰Ar/³⁹Ar-приблизительно монотонно изменяющаяся с чётко выраженной субгоризонтальной частью, известной как «плато» [9] (рис.3). Эта же закономерность просматривается и из табл.7. Этим данное исследование отличается от ранее

Отношение	Температура отжига, °С
	400	500	600	700	800	900	1000	1100	1200
ln(40Ar/36Ar)	8,35	9,19	10,69	10,99	10,30	10,02	9,57	7,07	8,392
ln(39Ar /36Ar)	0г51	0,98	2,433	1.893	1,884	1,716	1,263	-1,594	-2,753
ln(40Ar /39Ar)	7,85	8,21	8,257	8,353	8,305	8,303	8,309	8,660	6,392

 

 

 

 

 

 

 

В работе [13] приведены результаты ступенчатого отжига биотитов, отражённые в табл.8 Температурные зависимости отношений изотопов Ar повторяют зависимости, установленные на рис.2-4. Однако наиболее интересно сравнение анализа по трём биотитам, назвав их описание в по­рядке очерёдности первый, второй и третий случаи. Прежде всего, обращает внимание тождественность поведения отношений ⁴⁰Ar/³⁶Ar и ³⁹Ar/³⁶Ar, т.е. синхронность их изменения с изменением Т. Второе сходство состоит в том, что во всех случаях происходит отскакивание от кривых точек, соответствующих температурам 600-750°С. Причины этого не ясны. Возможно, сказывается различие в формах нахождения изотопов аргона в биотитах, проявляемое таким образом.  На этом сходство и завершается.

№№ обр	Т°С	Отношения изотопов		№№ обр	Т°С	Отношения изотопов		№№ обр	Т°С	Отношения изотопов
		40Ar /39Ar	39Ar /36Ar			40Ar /39Ar	39Ar /36Ar			40Ar /39Ar	39Ar /36Ar
1	650	66,03	0,01827	4	650	55,43	0,01650	11	150	71,04	0,00266
	750	66,49	0,00210		750	65,95	0,00299		860	73,38	0,00313
	850	67,70	0,00162		850	67,56	0,00302		950	75,38	0,00480
	950	67,47	0,00127		1025	64,94	0,00135		1025	72,64	0,00161
	1025	65,70	0,00138			62,40	0,00161		1075	70,42	0,00200
	1075	65,14	0,00284		1075	62,97	0,01900	13	750	45,26	0,00918
2	600	81,28	0,1140	5	650	49,52	0,00837		850	47,93	0,00134
	750	48,06	0,00512		750	51,49	0,00215		950	47,80	0,00147
	850	47,64	0,00406		850	49,92	0,00240		1025	47,30	0,00137
	1000	47,67	0,00425		950	49,34	0,00267	15	600	63,52	0,02069
	1050	47,26	0,00360		1025	50,30	0,00426		750	62,68	0,00594
	1150	47,38	0,00400			50,45	0,00499		850	65,71	0,01891
3	650	52,41	0,02246	6	600	48,22	0,03222		950	66,66	0,01959
	750	45,83	0,00166		750	41,38	0,00207		1025	64,55	0,01239
	850	45,80	0,00107		850	41,01	0,00172		1075	62,94	0,01034
	950	45,41	0,00125		1000	41,07	0,00193	16	650	40,73	0,01322
	[050	45,62	0,00142		1050	40,64	0,00184		750	37,38	0,00173
	[150	45,65	0,00189	11	650	62,73	0,02854		850	37,30	0,00172
	650	62,27	0,01932		750	63,16	0,00254		950	37,33	0,00126
	750	61,89	0,00201		850	63,59	0,00671		1050	37,30	0,00101
	850	62,49	0,00143		§50	64,38	0,00111	17	650	73,55	0,01417
	950	62,77	0,00103		1025	62,68	0,00110		750	73,76	0,00146
	1050	62,24	0,00176		1075	61,27	0,00123		850	74,95	0,00129
	1150	61,97	0,00060		650	73,54	0,02246		950	75,89	0,00297
									1025	74,75	0,00125
									1075	73,50	0,00186

 

 

 

 

 

 

 

Но вопрос остаётся открытым. Из всего вышесказанного можно сделать только один вывод: изотопные отношения аргона зависят от Т и, возможно, от формы его присутствия в минерале. Работы [13] и [14] позволяют описать ещё несколько примеров о формах зависимости изотопных отношений от температуры. Эти свойства рассмотрим по парам изотопных отношений. 

1) Изотопы ⁴⁰Ar – ³⁹Ar [9]. Примеры их распределений показаны на рис.3 и 4 . В современной геохронологии значительное внимание уделяется изучению так называемого «плато», т.е. той части диаграммы, на которой отражена независимость этого отношения от Т. Однако детально это свойство не изучено. Анализ материалов (табл. 10 и 11) выявляет несколько типов аномальных свойств этого «плато». В ряде случаев это «плато» вообще не выявляется.

Рис. 4. Разные формы «плато» зависимости изотопных отношений аргона.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Изотопы ⁴⁰Ar– ³⁶Ar – ³⁹Ar. Примеры распределений отношения (⁴⁰Ar/³⁶Ar) и (³⁹Ar/³⁶Ar) в зависимости от Т приведены на рис.4. Подобное распределение характерно практически для всех проб. Только для 2 проб характер кривой не соответствует этому виду. Подобное распределение апроксимируется параболической кривой с обобщённым уравнением Y = AX² + Bx + C. Результаты подобного обобщения отражены в табл. 10 по данным табл. 6 и 8. Уравнение Y = AX² + Bx + C описывает параболу, ветви которой могут идти либо вверх, либо вниз. Показателем такого поведения является знак при первом члене уравнения. Наличие двух форм парабол говорит о наличии двух механизмов формирования соотношений изотопов. Этот квадратный трёхчлен допускает выделение полного квадрата в форме y = A(x – x_o)² +C*, где x = 1000/T^oK, допускающий  уже его генетическую интерпретацию. В табл.11 выписаны параметры полных квадратов.

Проведённые исследования выявляют несколько закономерностей:

-несмотря на то, что содержания фракций газов различны, все точки располагаются закономерно;

- распределение точек хорошо описывается параболическим уравнением, имеющим обобщённый вид:

ln(⁴⁰Ar/³⁶Ar)  ≈  -A(1/T – 1/Т_о)²+ С*.                   (1)

Интерпретация полученных результатов.

Интерпретация этого уравнения возможна в двух направлениях.

- Физический подход. Согласно существующим точкам зрения «уравнения параболического типа описывают процессы … диффузии (движение частиц среды, приводящее к переносу вещества и выравниванию концентраций) и определяются условием B² − 4AC = 0» [8]. Поскольку в данном случае рассматривается воздействие только одного параметра (температуры), то уравнение диффузии приобретает вид [8, ур.2.18]

Здесь D – коэффициент пропорциональности; Фр - фракция. Этот подход мало информативен, поэтому далее он не рассматривается.

- Термодинамический подход. Наиболее близки этой ситуации уравнения фракционирования изотопов лёгких элементов (O, С и пр.). Например, для распределения изотопов кислорода между кварцем и водой это уравнение имеет вид [19],

lnα(SiO₂-H₂O*) = 1,92·10⁶/T² + 8,58·10³/T - 18,98                           (2)

и представляет собой типичное полиномиальное (параболическое) уравнение (полиномы) второго порядка. Этим же путём пошёл и В.Б. Поляков [17]. Уравнения подобного типа приведены в работе [20, 21]. Рассматривая физическую природу этих уравнений, заметим, что в петрологии и физической химии известен вид распределения примеси между расплавом и кристаллической фазой. Один из них представлен уравнением [15]                   

ln(N_l/N_c) = (-ΔH_пл/R)(1/T - 1/T_пл),                                                       (3)

где N_l  и N_c– мольные доли примеси  в  расплавленной  и  кристаллической фазах, ΔH_пл и T_пл –теплота и температура плавления растворителя, Т - текущая температура, R –универсальная газовая постоянная. Это уравнение не совсем соответствует уравнению (2). Главное отличие заключается в наличии квадрата температуры в (2).  С учётом этих данных, а также соблюдения принципов размерности выражение (1) переписывается в виде уравнения

ln(⁴⁰Ar/³⁶Ar) – ln(⁴⁰Ar/³⁶Ar)_о  ≈  -[(ΔH_i/R)² (1/T – 1/Т_о)²],             (4)

где DH_i– возможная энтальпия возгона (растворения) изотопов аргона, т.е. теплота растворения примеси при температуре Т_о (в кельвинах), выделяемой в виде возгона и определяемая через [кал/моль]. То же самое можно сказать и о паре ³⁹Ar/³⁶Ar. В этом уравнении параметры (1/T_o) и ln(⁴⁰Ar/³⁶Ar)_о - координаты «макушки» параболы. По аналогии в уравнении (5) параметры (1/T_пл) и lnN_o также являются координатами макушки параболы с тем отличием, что в петрохимии до этой точки, т.е. до температуры плавления, как правило, исследователь не добирается. Поэтому для аргона для одной ветви параболы уравнение (4) можно записать в виде (5)

ln(⁴⁰Ar/³⁶Ar) – ln(⁴⁰Ar/³⁶Ar)_о  ≈  -(ΔH_i/R) (1/T – 1/Т_о),                   (5).

Это преобразование облегчает интерпретацию температурных исследований аргона в биотитах. Тогда в табл. 12 параметр А = -(ΔH/R)², и Т_о – температура для энтальпии H_o. Согласно табл. 12 величина Т_о изменяется в пределах 

Рис. 6. Сопоставление параметров возгонов аргона. Тёмные кружочки- системные пробы; полые – случайные пробы.

571 - 977^оС, что соответствует Т кристаллизации биотита в природных условиях [18]. Величина ΔH изменяется в пределах 3809 –16160 кал/(моль•TK). На рис. 6А представавлено  сопоставление температур образования биотита, определённых с помощью отношений изотопов: ТK(⁴⁰Ar) для отношения (⁴⁰Ar/³⁶Ar) и TK(³⁹Ar) - (³⁹Ar/³⁶Ar). Эти температуры чётко связаны уравнением TK(³⁹Ar) = 1,137TK(⁴⁰Ar) – 127,7. Только при относительно высоких Т дисперсия точек несколько увеличивается. То же самое относится и к терминам A(³⁹Ar) и A(⁴⁰Ar) (рис. 6С). Эти параметры связаны уравнением A(³⁹Ar) = 0,991A(⁴⁰Ar) -43800 (R² = 0,995).

Для системы ⁴⁰Ar-³⁶Ar на рис. 6Б показана зависимость распределений изотопов в координатах T_o - DH_o. На диаграмму не попали пробы 3 и 16 из-за положительных значений величины А. Выявляется чёткая линейная связь между Т и ΔH, имеющая вид ΔH_o = 22,51Т – 10545 (R² =0,927). Интересно, что размерность числа 22,51 [кал/(моль•град)] ≈ 94,23 [дж/(моль•град)]  соответствует размерности либо энтропии (предпочтительно), либо теплоёмкости.  Зависимость параметра B в уравнении (1) от Т не установлена.   Проверка С(⁴⁰Ar) и C(³⁹Ar) показала, что связь между ними не такая строгая и имеет вид С(³⁹Ar) = 0,761C(⁴⁰Ar) – 3,531 (R² = 0,924). С- свободный член уравнения y = A(x – x_o)² +C. Выделяется  несколько проб (на рис.7- полые кружочки), не соответствующие этому ураввнению. Чёткая привязка всех проб к геологической обстановке отсутствует.

Рис.7. Сопоставление параметров С(⁴⁰Ar) и С(³⁹Ar).

3. Изотопы (⁴⁰Ar/³⁶Ar) – (³⁹Ar/³⁶Ar). Пример этих соотношений приведён на рис.2-4, данную прямую назвали «температурной прямой». Числа у точек – температура возгона в ^oK. Вообще подобная зависимость известна давно, например, она описывается в работе [9]. Там она называется изохроной, и её угловой коэффициент отражает возраст 

Рис.8. Температурная прямая распределений изотопов аргона.

биотита. но пояснений почему - не приведено. Видимо, потому, что возгоны получены из одной пробы, возраст которой в период эксперимента считается постоянным. Такая же прямая приведена и на рис. 2Б. В подавляющем большинстве случаев – это прямая линия, хотя возможны и другие формы (см. рис.2). В табл. 12 приведена сводка полученных уравнений. На рис.9 показан характер распределения параметров A и B этих уравнений. Согласно этим данным, угловой коэффициент A прямых колеблется в небольших пределах около отметки 1,04 (среднее значение). На диаграмме выделяются 4 области, которые отмечены и в табл.13.  Однако, области (1) и (3) (рис. 9В) могут быть 

постоянным. Кроме того, это уравнение является комбинацией двух уравнений- ln(⁴⁰Ar/³⁶Ar) ≈ -A(1/T – 1/Т_о1)²+ В и ln(³⁹Ar/³⁶Ar)  ≈  -С(1/T – 1/Т_о2)²+ В. Докажем это. В последних уравнениях принято, что (1/T – 1/Т_о1) ≈ (1/T – 1/Т_о2). Запишем эти уравнения в более удобной форме:

Комбинация этих уравнений даёт окончательное выражение

Y = (a/b)Z + [A – (a/b)B].

В соответствии с этим уравнением проведён расчёт теоретической формы температурной прямой, которая показана в табл. 13. За основу взяты данные из табл.11 и 12.  Данные табл.13 показывают хорошую сходимость фактических и рассчитанных величин, свидетельствуя о том, что температурная прямая является комбинацией двух параболических уравнений и, следовательно, к геохронологии она не имеет никакого отношения. Чистая физико-химия,

характеризующая условия образования биотита. С этим ассоциирует и другое свойство температурной прямой. В качестве переменных использованы отношения изотопов ln(⁴⁰Ar/³⁶Ar) и ln(³⁹Ar/³⁶Ar). В знаменателе этих дробей фигурирует один и тот же компонент ³⁶Ar. Поскольку при этом образуется линейное уравнение, то это позволяет предположить и линейную связь между компонентами ⁴⁰Ar и ³⁹Ar. Действительно рис. 10 иллюстрирует это свойство. Это позволяет предположить, что для всех случаев существования температурных прямых соотношения между содержаниями изотопов всегда носят линейный характер. Из-за отсутствия материала более полная характеристика явления отсутствует. Кроме того, из-за этого не ясен механизм возникновения подобной линейной связи.

Литература